PENERAPAN TEORI HIMPUNAN UNTUK MENETAPKAN FPB DAN KPK BILANGAN BULAT

Abstrak

Penelitian ini adalah mengkaji pustaka, mengembangkan konsep perumusan FPB dan KPK suatu bilangan.  Pengkajian bertujuan untuk menetapkan FPB dan KPK yang berkaitan dengan penerapan konsep teori himpunan. Untuk menetapkan FPB, dari dua bilangan atau lebih adalah berdasar pada himpunan pembagi bilangan bulat, atau himpunan faktorisasi bilangannya. Jika himpunan pembagi bilangan bulat adalah himpunan A untuk bilangan bulat a, dan himpunan B untuk bilangan bulat b, maka FPB (a, b) =   A  B. Analog   jika himpunan berasal dari himpunan faktorisasi bilangan bulat.  FPB juga dapat dicari dengan Metode Algoritma Euclide .Jika FPB telah dapat ditetapkan, baik untuk dua bilangan, atau tiga bilangan maka perumusan KPK adalah berikut:

KPK (a,b)       a .b         

                  FPB(a,b)

,   dan KPK (a,b,c)   a. b.c. .FPB (a, b, c)         , 

                          FPB (a, b).FPB (a, c).FPB (b, c)

serta berlaku  pula  konversi  konsep  teori  himpunan  untuk  KPK  (a,b),  dan  KPK(a,b,c)  , dengan merubah konsep penjumlahan menjadi perkalian, dan konsep pengurangan menjadi pembagian pada prinsip Inklusi – Eksklusifnya