TINGKAH LAKU FUNGSI KOMPLEKS PADA TITIK SINGULAR TERASING

Abstract

Sebuah fungsi kompleks f  tidak selalu dapat dideferensialkan di setiap bilangan kom- pleks z0. Fungsi f yang demikian disebut fungsi tak analitik pada z0. Sedangkan titik z0 merupakan titik singular  (singularitas) fungsi f, bila f  tidak analitik pada z0, tetapi se- tiap  persekitaran  dari  z0   memuat  titik  analitik  dari  f.  Titik  singular  dari  fungsi  f dibedakan menjadi dua, yaitu: titik singular tak terasing dan titik singular terasing. Ber- dasarkan nilai bagian utama ekspansi Laurent fungsi f, titik singular terasing dibagi menjadi tiga, yaitu kutub (pole), titik singular yang dapat dihilangkan (Removable Sin- gular Point), dan titik singular pokok (Essential Singular Point). Selanjutnya dalam artikel ini akan dibahas tentang tingkah laku suatu fungsi f di sekitar masing-masing ti- tik singular terasing.